По исходным данным: 1) постройте статистический интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Выручка от продажи. 3

По исходным данным: 1) постройте статистический интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Выручка от продажи продукции», образовав пять групп с равными интервалами; 2) рассчитайте значения моды и медианы полученного интервального ряда распределения; 3) рассчитайте следующие статистические характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, представив расчеты в табличном виде. Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1 - 3.

Ширина интервала:
h=xmax-xmink=544,5-258,95=57,12
Таблица 1.2
Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Нижняя граница,
млн руб. Верхняя граница,
млн руб.
1 258,9 316,02
2 316,02 373,14
3 373,14 430,26
4 430,26 487,38
5 487,38 544,5
Составляем разработочную таблицу
№ группы Группы предприятий по объему реализации, млрд. руб. № предприятия Выручка от продажи продукции, млн. руб. Прибыль от продажи
продукции, млн руб.
1 258,9–316,02 5 307,8 182,8
20 258,9 134,9
25 258,9 136,9
15 268,9 133,9
30 258,9 128,9
Всего по группе
5 1353,4 717,4
2 316,02–373,14 4 348,9 141,9
19 327,8 207,8
23 317,8 194,8
10 318,9 138,9
28 356,7 231,7
14 317,8 187,8
29 327,8 192,8
Всего по группе
7 2315,7 1295,7
3 373,14–430,26 2 405,6 289,6
17 425,6 298,6
3 376,7 246,7
18 406,7 256,7
7 376,7 256,7
8 425,6 303,6
9 377,8 202,8
24 376,7 251,7
12 425,6 295,6
27 425,6 297,6
13 406,7 256,7
Всего по группе
11 4429,3 2956,3
4 430,26–487,38 22 455,6 313,6
26 474,5 348,5
Всего по группе
2 930,1 662,1
5. 487,38–544,5 1 544,5 374,5
16 494,5 367,5
6 494,5 369,5
21 504,5 369,5
11 524,5 375,5
Всего по группе
5 2562,5 1856,5
В целом по совокупности 30 11591 7488
Интервальный ряд распределения предприятий по величине выручки от продажи продукции представлен в виде табл. 1.3.
Таблица 1.3.
Распределение предприятий по размеру
выручки от продажи продукции
Номер группы Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн руб.,
х Число предприятий, ед.
f Число предприятий,
% Накопленная частота,
Sj
1 258,9-316,02 5 16,7 5
2 316,02-373,14 7 23,3 12
3 373,14-430,26 11 36,6 23
4 430,26-487,38 2 6,7 25
5 487,38-544,5 5 16,7 30
Итого 30 100,0 -
Вывод

. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции не является равномерным: преобладают предприятия с размером выручки от 373,14 млн руб. до 430,26 млн руб. (это 11 предприятий, доля которых составляет 36,6 %). 23 предприятия имеют размер выручки не более 430 млн руб., и только 7 – более указанной суммы.
2. Расчет значений моды и медианы ряда распределения
Формула расчета моды:
где хМo – нижняя граница модального интервала,
h –величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Модальным является интервал с наибольшей частотой. Это интервал 373,14–430,26.
Расчет значения моды:
Mo=373,14+57,12∙11-711-7+11-2=390,7 млн. руб.
Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный размер выручки от продажи продукции характеризуется величиной 390,7 млн