По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течёт ток 94 А. Длины сторон прямоугольника

По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течёт ток 94 А. Длины сторон прямоугольника равны 20 см и 21 см. Определить напряжённость магнитного поля в точке пересечения диагоналей. Дано: I = 94 А l1 = 21 см = =0,21 м l2 = 20 см = =0,2 м

Представим проводник как четыре проводника, создающих магнитное поле в центре в точке O. Общая напряженность H, по принципу суперпозиции, находится как векторная сумма этих напряженностей. В данной точке напряженности от всех сторон прямоугольника имеют одинаковое направление (от «нас»), поэтому вместо векторной суммы можно просто сложить модули векторов . В силу симметрии задачи достаточно найти сумму модулей напряженностей магнитных полей, создаваемых проводниками AD и AB и удвоить результат:
H=2(H1+H2).
Применим формулу напряженности от прямого тока, протекающего по отрезку провода длиной l1 и расположенного на расстоянии b1:
H1=I4πbcosα1-cosα2.
Так как треугольник AOD, основанием которого является прямой провод l1, – равнобедренный, то углы при основании равны, поэтому α2=-α1

. В силу симметрии задачи достаточно найти сумму модулей напряженностей магнитных полей, создаваемых проводниками AD и AB и удвоить результат:
H=2(H1+H2).
Применим формулу напряженности от прямого тока, протекающего по отрезку провода длиной l1 и расположенного на расстоянии b1:
H1=I4πbcosα1-cosα2.
Так как треугольник AOD, основанием которого является прямой провод l1, – равнобедренный, то углы при основании равны, поэтому α2=-α1