По тонкому проволочному кольцу течёт ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали

По тонкому проволочному кольцу течёт ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму прямоугольника с соотношением сторон равным 2. Во сколько раз изменилась магнитная индукция в центре контура?

B=2a
Значения индукции B могут быть определены на основании закона Био–Савара-Лапласа, следствием которого являются простые формулы для токов в проводниках различной конфигурации. Магнитная индукция в центре кругового проводника с током:
Bкр=μ0I2R
где R – радиус проводника; I – сила тока; µ0 – магнитная постоянная индукции в центре прямоугольника по принципу суперпозиции:
Bпр=B1+B2+B3+B4
где В1, В2, В3, В4 − индукции, создаваемые каждой из сторон прямоугольника
Из-за симметрии магнитные индукции противостоящих сторон будут равны друг другу и т.к.b=2a
Bпр=2μ0I4b+2μ0I4a=2μ0I8a+4μ0I4a=3μ0I4a
Тогда:
Bпр=3μ0I4a(cosα1-cosα2)
где a – расстояние от проводника до точки наблюдения; α1 и α 2 – углы, образованные направлением тока и радиус-вектором, проведенными от концов проводника к точке наблюдения