По заданному уравнению прямолинейного поступательного движения груза 1 определить скорость, а также касательное, нормальное. 2

По заданному уравнению прямолинейного поступательного движения груза 1 определить скорость, а также касательное, нормальное и полное ускорения точки М механизма в момент времени t1, когда путь, пройденный грузом, равен S. Показать на рисунке векторы скорости и ускорения точки. Дано: Требуется найти:

Для определения момента времени t1 учтем тот факт, что путь , пройденный грузом 1 за время , определяется выражением где .
Поэтому с учетом данных задачи получим следующее уравнение относительно неизвестного момента времени t1:
Отсюда .
Скорость груза 1 в прямолинейном поступательном движении определяется как первая производная по времени от координаты x(t )
Обозначим через A точку схода нити с колеса 2. Очевидно, что скорость этой точки совпадает со скоростью груза 1, так как нить предполагается нерастяжимой: . С другой стороны, рассматривая точку A как точку, лежащую на ободе колеса радиуса R2, заключаем, что ее скорость . Следовательно,
и значит,
INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Lena\\Desktop\\Отосланные\\media\\image1.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Lena\\Desktop\\Отосланные\\media\\image1.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Lena\\Desktop\\Отосланные\\media\\image1.png" \* MERGEFORMATINET
Найдём соотношения, связывающего угловые скорости колес 2 и 3

. С другой стороны, рассматривая точку A как точку, лежащую на ободе колеса радиуса R2, заключаем, что ее скорость . Следовательно,
и значит,
INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Lena\\Desktop\\Отосланные\\media\\image1.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Lena\\Desktop\\Отосланные\\media\\image1.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Lena\\Desktop\\Отосланные\\media\\image1.png" \* MERGEFORMATINET
Найдём соотношения, связывающего угловые скорости колес 2 и 3