По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени

По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени (Решение → 39088)

По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени t = t1 (c) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории. Исходные данные:



По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени (Решение → 39088)

Уравнение движения (1) можно рассматривать как параметрические уравнения траектории точки. Чтобы получить уравнения траектории в координатной форме, исключим время t из уравнений (1).
Получаем - окружность с центром в точке радиусом = 6
Вектор скорости точки
Вектор ускорения
Найдем их, дифференцируя по времени уравнения движения (1) :
По найденным проекциям определяются модуль скорости
и модуль ускорения точки:
Модуль касательного ускорения точки
выражает проекцию ускорения точки на направление ее скорости