Под действием груза А, масса которого m=240 кг, поршень прошел расстояние Δh =7 мм.

Под действием груза А, масса которого m=240 кг, поршень прошел расстояние Δh =7 мм. Начальная высота положения поршня без груза H=1,695 м, диаметры поршня d=90 мм и резервуара D=350 мм, высота резервуара h=1,5 м. Определить модуль объемной упругости жидкости, если стенки резервуара абсолютно жесткие. Весом поршня можно пренебречь. Дано: m=240 кг; Δh =0,007 м; H=1,695 м; d=0,09 м; D=0,35 м; h=1,5 м. Найти: E0.

Сила тяжести, создаваема грузом А, будет равна:
F =m·g=240·9,8=2352 [Н].
Давление, создаваемое этой силой (т.е. приращение давления ∆р), определим как:
∆p=FSп=4Fπd2=4∙23523,14·0,092≈ 370 [кПа].
Первоначальный объём W1 жидкости равен:
W1=S1h+S2H-h=πD24h+πd24H – h=3,14·0,3524·1,5+3,14·0,0924·1,695 –1,5≈0,145 [м3].
Изменение объёма равно:
∆W=S2∆h=nd24∆h=3,14·0,0924·0,07≈4,45·10-5 [м3].
Модуль объёмной упругости определим, используя формулы (1.5) и (1.6):
E0=W1∆p∆W=0,145·370·1034,45·10-5≈1205·106 [Па].
Ответ: E0≈1205 МПа.