Под действием момента сил тело совершает вынужденные крутильные колебания по закону . Найти работу

Под действием момента сил тело совершает вынужденные крутильные колебания по закону . Найти работу сил трения, действующих на тело, за период колебания. Принять: Н·м, рад, рад/с, . Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры Дано: M=M0coswt φ=A0coswt+α M0=1 Н⋅м A0=0,01 рад w=102 рад/с αw=π/6

Работа сил трения при установившихся колебаниях равна работе внешних сил A=02πMdφ Элемент работы dφ=φ'dt или dφ=-ωA0sin(ωt+α)dt. Учитывая, что sin(ωt+α)=sinωtcosα+cosωtsinα, получаем A=-ωM0A00Tcosωt(sinωtcosα+cosωtsinα)dt Интегрируя выражение, получаем A=-ωM0A0T2=-πM0A0=-3,14⋅1⋅0,01=-0,00314 Дж A=? Ответ: A=-0,00314 Дж

. Учитывая, что sin(ωt+α)=sinωtcosα+cosωtsinα, получаем
A=-ωM0A00Tcosωt(sinωtcosα+cosωtsinα)dt
Интегрируя выражение, получаем
A=-ωM0A0T2=-πM0A0=-3,14⋅1⋅0,01=-0,00314 Дж
A=?
Ответ: A=-0,00314 Дж