Подгруппы рабочих по выполнению норм Число рабочих, чел. До 80 10 80-90 15 90-100 20 100-110 100 110 и

Подгруппы рабочих по выполнению норм Число рабочих, чел. До 80 10 80-90 15 90-100 20 100-110 100 110 и более 45 Вычислить: 1. дисперсию; 2. среднее квадратичное отклонение; 3. коэффициент вариации.

Дисперсия признака (2) представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины:
Используем формулу взвешенной дисперсии:
,
где индивидуальное значение признака (середина интервала);
среднее значение признака;
частота признака.
Среднее значение признака в интервальном ряду распределения определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

Так как первый и последний интервалы являются открытыми, то величина первого интервала принимается равной величине интервала последующей группы (10), а величина последнего интервала принимается равной величине интервала предыдущей группы (10).
Таким образом, условно принимаем:
первый интервал: 70 – 80
последний интервал: 110 – 120
Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

Чем меньше значение дисперсии и среднего квадратического отклонения, тем однороднее (количественно) совокупность и тем более типичной будет средняя величина.
Коэффициент вариации представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и выражается в процентах:

Если V не превышает 33%, то совокупность по рассматриваемому признаку можно считать однородной