Под испытание установлено N0=2 ремонтируемых изделий. В процессе эксперимента фиксировалась наработка на отказ tPij

Под испытание установлено N0=2 ремонтируемых изделий. В процессе эксперимента фиксировалась наработка на отказ tPij каждого изделия. Определить статистическое значение средней наработки на отказ изделия, если возникающие отказы устранялись, а вид потока отказов неизвестен. tu tPij 1 40,2 3,1 150,1 9,4 35,9 7,1 6,3 7,9 2 28,2 26,5 5,7 5,3 39,4 26,4 2,4 0,3 84,8 64,5

Определяем наработку до отказа по всем объектам.
Выстраиваем полученные данные в порядке возрастания. Находим максимальное и минимальное значение из полученного простого статистического ряда.
Tmin=0,3ч
Tmax=150,1ч
Определяем диапазон значений или амплитуду статического ряда.
ξ=Tmax-Tmin=149,8 ч
Количество данных равно 18. Определяем количество интервалов.
N=18
k=N=4,24≈4
Определяем длину интервала
∆T=ξk=149,84=37,45≈40
Рассчитываем частоту и накопленную частность по всем интервалам. Данные сводим в таблицу.
Строим гистограммы по полученным значениям частности и накопленной частности.
На основе анализа формы гистограммы по полученным значениям частности и накопленной частности можно выдвинуть сложную гипотезу, что наработка на отказ подчиняется закону Вейбулла - Гнеденко.
№ интервала Начало интервала в час

. Конец интервала в час. Кол-во отказов в интервале, Δni(Δti) Частность, Δn(Δt)/N Накопленная частность, Σ(Δn(Δt)/N)
1 0 40 14 0,78 0,78
2 40 80 2 0,11 0,89
3 80 120 1 0,06 0,94
4 120 160 1 0,06 1,00
Итого
18 1
Рисунок 1 – Гистограмма частности
Рисунок 2 – Гистограмма накопленной частности
Определяем количество работоспособных изделий на середину каждого периода по формуле
Определяем статистическую оценку вероятности безотказной работы на середину каждого периода по формуле
.
Определяем количество отказавших деталей нарастающим итогом на середину каждого периода по формуле
Определяем статистическую оценку вероятности отказа на середину каждого периода по формуле
.
Определяем статистическую оценку плотности вероятности отказов по формуле
.
Результаты расчета для удобства сводим в таблицу
Начало интервала Конец интервала Середина интервала Количество отказавших изделий в интервале Количество отказавших изделий на середину интервала Количество работоспособных изделий на середину интервала R(t) Q(t) f(t)
0 40 20 14 7 11 0,61 0,39 0,00972
40 80 60 2 15 3 0,17 0,83 0,01111
80 120 100 1 16 2 0,11 0,89 0,00139
120 160 140 1 17 1 0,06 0,94 0,00139
Средняя наработка до отказа определяется по формуле:
TCP=niticepN
где ni – количество отказов изделий в рассматриваемом интервале;
ti сер – середина рассматриваемого интервала