По десяти предприятиям одной отрасли известны следующие данные за год Номер предприятия 1 2 3 4

По десяти предприятиям одной отрасли известны следующие данные за год Номер предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Материальные затраты, млн. руб. 2050 2300 2440 2700 2950 7830 8400 7820 8560 7010 Прибыль, млн. руб. 150 200 230 340 400 4010 4600 4030 4730 3110 По данным таблицы найдите уравнение регрессии прибыли предприятий в зависимости от их материальных затрат. Дайте экономическую интерпретацию параметра b. Определите коэффициент корреляции. По найденному корреляционному уравнению рассчитайте теоретические значения прибыли в зависимости от уровня материальных затрат.

Составим дополнительную таблицу:
Таблица 2.
xi yi
xi yi
x2i y2i y
1 2050 150 307500,0 4202500,0 22500,0 745,2
2 2300 200 460000,0 5290000,0 40000,0 843,4
3 2440 230 561200,0 5953600,0 52900,0 898,4
4 2700 340 918000,0 7290000,0 115600,0 1000,5
5 2950 4010 11829500,0 8702500,0 16080100,0 1098,7
6 7830 4600 36018000,0 61308900,0 21160000,0 3015,0
7 8400 4030 33852000,0 70560000,0 16240900,0 3238,8
8 7820 4730 36988600,0 61152400,0 22372900,0 3011,1
9 8560 814,1 6968696,0 73273600,0 662758,8 3301,6
10 7010 741,5 5197915,0 49140100,0 549822,3 2693,0
Итого 52060,00 19845,60 133101411,00 346873600,00 77297481,06 19845,60
Среднее 5206,00 1984,56 13310141,10 34687360,00 7729748,11 1984,56
Параметры уравнения парной линейной регрессии у = а+ bх рассчитаем по формулам:
b=yx-yxx2-x2=13310141,10-5206,00*1984,5634687360.0-5206.02=0,39
a=y-bx=1984.56-5206.0*0.39=-59.78
Уравнение линейной регрессии будет иметь вид: у = -59.78+0.39x
Данное уравнение показывает, что с увеличением материальных затрат на 1 млн.руб