Покупатели подходят к автомату, приготавливающему кофе, по правилу четыре человека в минуту согласно распределению

Покупатели подходят к автомату, приготавливающему кофе, по правилу четыре человека в минуту согласно распределению Пуассона. Кофейный автомат выдает чашку кофе с постоянной скоростью раз в 10 секунд. а) Какое среднее число людей ожидает в очереди? б) Какое среднее число людей в системе? в) Как долго человек ждет в очереди перед обслуживанием ?

Среднее число людей ожидающих в очереди определим из формулы: Lq = λ2 / (μ * (μ – λ) ) где λ – число заявок в единицу времени (λ = 4); μ – число клиентов, обслуживаемых в единицу времени (μ = 60 / 10 = 6); Lq = 42 / (6 * (6 – 4)) = 1.333 чел. Среднее число людей в системе: Ls = λ / (μ – λ) Ls = 4 / (6 – 4) = 2 чел. Среднее время ожидания в очереди: Wq = λ / (μ * (μ – λ) ) Wq = 4 / (6 * (6 – 4)) = 0.333 мин. или 20 с. Ответ: а) 1.333 б) 2 в) 20с.