Получена партия телевизоров, из которых 45% сделаны на одном заводе, а остальные на втором.

Получена партия телевизоров, из которых 45% сделаны на одном заводе, а остальные на втором. Вероятность брака на первом заводе равна 0,02, а на втором 0,16. Найти вероятность того, что случайно выбранный телевизор не имеет брака и вероятность того, что данный телевизор изготовлен на первом заводе.

Используем формулу полной вероятности:
Если событие А происходит вместе с одним из событий Н1, Н2,…, Нn, которые составляют полную группу попарно несовместных событий, то события Нк (к = 1, 2, …, n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S ( так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле
Пусть событие А – случайно выбранный телевизор не имеет брака .
Создадим две гипотезы:
Н1 – телевизор изготовлен на первом заводе;
Н2 – телевизор изготовлен на втором заводе.
По условию задачи поступает 45% телевизоров с 1-го завода, и 55% со 2-го, тогда
; .
Вероятность брака на первом заводе равна 0,02, а на втором 0,16

.
Создадим две гипотезы:
Н1 – телевизор изготовлен на первом заводе;
Н2 – телевизор изготовлен на втором заводе.
По условию задачи поступает 45% телевизоров с 1-го завода, и 55% со 2-го, тогда
; .
Вероятность брака на первом заводе равна 0,02, а на втором 0,16