Получена информация, характеризующая зависимость цены квартиры (Y, млн. руб.) от общей площади квартиры (X,

Получена информация, характеризующая зависимость цены квартиры (Y, млн. руб.) от общей площади квартиры (X, кв. м.). Площадь квартиры (кв. м.) Цена квартиры (млн. руб.) Х У (эксп) 70,40 15,42 82,80 16,75 64,50 11,03 55,10 9,65 83,90 18,46 32,20 7,65 65,00 11,62

Заготовим вспомогательную таблицу и заполним ее.
№ п/п Х У (эксп) ХУ Х²
1 2 3 4 5
1 70,40 15,42 1 085,57 4 956,16
2 82,80 16,75 1 386,90 6 855,84
3 64,50 11,03 711,56 4 160,25
4 55,10 9,65 531,60 3 036,01
5 83,90 18,46 1 548,79 7 039,21
6 32,20 7,65 246,30 1 036,84
7 65,00 11,62 755,30 4 225,00
Сумма 453,90 90,58 6 266,03 31 309,31
Среднее 64,84 12,94 895,15 4 472,76
Находим произведение общей площади квартиры (X, кв. м.) на цену квартиры (Y, млн. руб.), а также квадрат общей площади квартиры (X, кв. м.). В двух последних строках таблицы определяем суммарные и средние значения величин, необходимые для определения параметров уравнения линейной парной регрессии

.
Для определения параметров уравнения a и b и на основании проведенных вычислений составлена система нормальных уравнений:
7a+453,9b=90,58453,9a+31 309,31b=6 266,03.
Из первого уравнения выражаем a:
a=90,58-453,9b7
Подставляем a во второе уравнение и находим b:
453,9×90,58-453,9b7+31 309,31b=6 266,03
64,84×90,58-453,9b+31 309,31b=6 266,03
1 878,43b=392,82
b=392,821 878,43=0,209
a=90,58-453,9×0,2097=-0,623
Решение системы:
a=-0,623b=0,209
Полученное уравнение регрессии:
y = -0,623+0,209×x.
Коэффициент b показывает, что при увеличении площади квартиры на 1 кв