Получены данные количества поломок станков в цехе за 50 смен: 3 5 5 6 7

Получены данные количества поломок станков в цехе за 50 смен: 3 5 5 6 7 5 6 2 4 6 4 5 6 4 3 5 6 4 5 5 5 4 6 7 6 5 7 5 4 5 2 4 5 4 5 6 6 4 1 3 2 3 4 4 5 5 6 1 3 5 Требуется: 1. Составить дискретный вариационный ряд. 2. Изобразить дискретный вариационный ряд графически. 3. Найти и построить эмпирическую функцию распределения. 4. Вычислить числовые характеристики. 5. Найти моду и медиану.

Составим дискретный вариационный ряд.
Кол-во поломок в цехе, xi
1 2 3 4 5 6 7 ∑
Количество смен, ni
2 3 5 11 16 10 3 50
2. Дискретный вариационный ряд изображается графически в виде полигона распределения.
3. Эмпирическая функция распределения находится по формуле:
Fnx=nxn
nx – количество наблюдений(вариантов) меньших х.
n - объем выборки.
Найдем эмпирическую функцию:
Fx≤1=0
F1<x≤2=250=0,04
F2<x≤3=2+350=0,1
F3<x≤4=2+3+550=0,2
F4<x≤5=2+3+5+1150=0,42
F5<x≤6=2+3+5+11+1650=0,74
F6<x≤7=2+3+5+1+16+1050=0,94
Fx>7=2+3+5+11+16+10+350=1
Тогда эмпирическая функция распределения имеет вид:
Fnx=0, если x≤10,04, если 1<x≤20,1, если 2<x≤30,2, если 3<x≤40,42, если 4<x≤50,74, если 5<x≤60,94, если 6<x≤71, если x>7
Построим эмпирическую функцию распределения
4