После вступления в должность вновь избранного Президента РФ глава государства предложил Государственной Думе дать

После вступления в должность вновь избранного Президента РФ глава государства предложил Государственной Думе дать согласие на назначение его на должность Председателя Правительства РФ. Может ли Президент РФ возложить исполнение обязанности Председателя Правительства РФ на себя? И наоборот, может ли Председатель Правительства исполнять обязанности Президента РФ? Ответ обоснуйте, ссылаясь на нормы Конституции РФ и федерального законодательства.

В соответствие со ст.10 Конституции Российской Федерации, государственная власть в Российской Федерации осуществляется на основе разделения на законодательную, исполнительную и судебную. Органы законодательной, исполнительной и судебной власти самостоятельны.
Так в силу ст. 8 Федерального Констиуционного закона «О Правительстве Российской Федерации» в случае временного отсутствия Председателя Правительства Российской Федерации, его обязанности исполняет один из заместителей Председателя Правительства Российской Федерации в соответствии с письменно оформленным распределением обязанностей.
В случае освобождения от должности Председателя Правительства Российской Федерации Президент Российской Федерации вправе до назначения нового Председателя Правительства Российской Федерации поручить исполнение обязанностей Председателя Правительства Российской Федерации одному из заместителей Председателя Правительства Российской Федерации на срок до двух месяцев.
Данная статья дает ограниченный перечень лиц, которые могут по различным причинам исполнять обязанности Председателя Правительства