Построить по полученной системе ограничений многоугольник допустимых решений и найти оптимальный план производства геометрическим

Построить по полученной системе ограничений многоугольник допустимых решений и найти оптимальный план производства геометрическим путем. Определить соответствующую прибыль Zmax.

Необходимо найти максимальное значение целевой функции
Z = 10x1+2x2 → max, при системе ограничений:x1+2x2≤13, (1)x1+x2≤12, (2)2x1+9x2≤45, (3)x1 ≥ 0, (4)x2 ≥ 0, (5)Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом). Пересечением полуплоскостей будет являться область, координаты точек которого удовлетворяют условию неравенствам системы ограничений задачи- пятиугольник АВСДЕ . Обозначим границы области многоугольника решений.Рассмотрим целевую функцию задачи Z = 10x1+2x2 → max.Построим прямую, отвечающую значению функции Z= 10x1+2x2 = 0. Вектор-градиент, составленный из коэффициентов целевой функции, указывает направление максимизации Z(X). Начало вектора – точка (0; 0), конец – точка (10;2)

. Обозначим границы области многоугольника решений.Рассмотрим целевую функцию задачи Z = 10x1+2x2 → max.Построим прямую, отвечающую значению функции Z= 10x1+2x2 = 0. Вектор-градиент, составленный из коэффициентов целевой функции, указывает направление максимизации Z(X). Начало вектора – точка (0; 0), конец – точка (10;2)