Постройте доверительный интервал для генерального среднего нормального распределения, если по результатам 16 наблюдений выборочное

Постройте доверительный интервал для генерального среднего нормального распределения, если по результатам 16 наблюдений выборочное среднее составило 6,3, а среднее квадратическое отклонение известно и равно 3. Доверительная вероятность β=0,9 . Сколько нужно провести наблюдений, чтобы при заданной надежности точность увеличилась в 2 раза.

Требуется найти доверительный интервал
x*-tσn<a<x*+tσn
Все величины, кроме t, известны. Найдем t из cоотношенияФ(t)=0.9/2=0.45
По таблице приложения  находим t=0.65 и получаем доверительный интервал 
6.3-0.65316<a<6.3+0.65316
5.8125<a<6.7875
Найдем сколько нужно провести наблюдений, чтобы при заданной надежности точность увеличилась в 2 раза:
Точность оценки : δ=tσn.
Так как δ=0.65316=0,4875, то увеличив точность в 2 раза имеем( при заданной надежности):
0,4875*2=0,975= 0,653n→3n=1,5→n=2→n=4
Ответ:5.8125<a<6.7875, n=4