Преобразование Лапласа параметра потока отказов аппаратуры при раздельном резервировании с кратностью m=1 выражается зависимостью: ωs=2λ2ss+3λ. Требуется

Преобразование Лапласа параметра потока отказов аппаратуры при раздельном резервировании с кратностью m=1 выражается зависимостью: ωs=2λ2ss+3λ. Требуется вычислить среднюю наработку до первого отказа, если интенсивность отказов λ=1,5*10-3 1час.

Прежде всего, выполним обратное преобразование Лапласа. Для этого представим заданное выражение в виде: ωs=2λ2ss+3λ=2λ2*13λs-13λs+3λ=2λ3s-2λ3s+3λ= =2λ3*1s-1s+3λ. Тогда соответствующее выражение: ωt=2λ3*1-e-3λt. Для отыскания средней наработки до первого отказа используем следующее свойство: limt→∞ωt=1Tср. Получаем: limt→∞ωt=limt→∞2λ3*1-e-3λt=2λ3*1-0=2λ3. Значит, искомая средняя наработка до первого отказа: Tср=12λ3=32λ=32*1,5*10-3=1000 часов.