Преобразовать f (x1, x2, x3, x4), используя формулу дизъюнктивного разложения по совокупности переменных xn

Преобразовать f (x1, x2, x3, x4), используя формулу дизъюнктивного разложения по совокупности переменных xn , xk, представляя получаемые функции от двух переменных формулами над множеством элементарных связок: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, сумма по модулю два, эквиваленция, запрет, штрих Шеффера, стрелка Пирса. f n k 1010 1110 0110 0101 3 4

Разложим функцию f (x1, x2, x3, x4) = (1010 1110 0110 0101) по переменным x3, x4.
Для этого случая формула дизъюнктивного разложения примет вид:
Запишем таблицу функции f (x1, x2, x3, x4) и с ее помощью составим таблицы всех четырех функций от переменных x1, x2.
x1 x2 x3 x4 f
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
x1 x2 f (x1, x2, 0, 0) f (x1, x2, 0, 1) f (x1, x2, 1, 0) f (x1, x2, 1, 1)
0 0 1 0 1 0
0 1 1 1 1 0
1 0 0 1 1 0
1 1 0 1 0 1
Видно, что f (x1, x2, 0, 0) = 1+ x1, f (x1, x2, 0, 1) = , f (x1, x2, 1, 0) = x1 | x2, f (x1, x2, 1, 1) = x1 · x2.
Получаем следующий