При обследовании 50 членов семей рабочих и служащих установлено следующее количество членов семьи: 5;

При обследовании 50 членов семей рабочих и служащих установлено следующее количество членов семьи: 5; 3; 2; 1; 4; 6; 3; 7; 9; 1; 3; 2; 5; 6; 8; 2; 5; 2; 3; 6; 8; 3; 4; 4; 5; 6; 5; 4; 7; 5; 6; 4; 8; 7; 4; 5; 7; 8; 6; 5; 7; 5; 6; 6; 7; 3; 4; 6; 5; 4. Составьте вариационный ряд распределения частот. Постройте полигон распределения частот, кумуляту. Определите среднее число членов семьи, моду, медиану.

Так как группировочный признак является целочисленным, т.е. дискретным, то построим дискретный ряд распределения.
Ниже приведена полученная сводная таблица. На рисунке 1 приведен полигон распределения, а на рисунке 2 – кумулята и огива.
Количество членов семьи Частотаfi
Частостьwi
Кумулятивныйряд снизу Кумулятивный ряд сверху
1 2 0,04 2 50
2 4 0,08 6 48
3 6 0,12 12 44
4 8 0,16 20 38
5 10 0,20 30 30
6 9 0,18 39 20
7 6 0,12 45 11
8 4 0,08 49 5
9 1 0,02 50 1
Итого 50 1    
Полигон распределения
Графики кумуляты и огивы
Среднее число членов семьи:
x=xififi=1*2+2*4+3*6+4*8+5*10+6*9+7*6+8*4+950=24750=4.94≈5 чел.
Среднее число членов семьи составил 5 чел.
В данной совокупности чаще всего повторяется значение 5, поэтому Мо=5 чел.
В данном ряду четное число членов (50), поэтому медиана рассчитывается как средняя арифметическая из двух вариант, расположенных в центре ряда, т.е