При обследовании рудодобывающих предприятий было отобрано 155 предприятий. Распределение их по объему совокупных ежемесячных
При обследовании рудодобывающих предприятий было отобрано 155 предприятий. Распределение их по объему совокупных ежемесячных продаж (ден.ед) приведено в таблице Объем совокупных ежегодных продаж, ден. ед.,𝑥𝑖 0-5000 5000- 10000 10000- 15000 15000- 20000 20000- 25000 всего Число предприятий, 𝑛𝑖 17 29 61 27 21 155 Записать полученный интервальный статистический ряд. Используя критерий хи-квадрат (𝜒2) Пирсона при уровне значимости 𝛼 = 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины X – объема совокупных ежемесячных продаж.
Шаг –длина интервала 𝒉 = 𝟓0𝟎𝟎, объем выборки (сумма всех частот) 𝒏 = ∑ 𝒏𝒊 = 𝟏55.
Поскольку эти данные взяты из практического опыта, то ыборочный вариационный ряд называют эмпирическим рядом, а частоты – эмпирическими частотами.
Рассчитаю теоретические частоты. Для этого перейду от интервального к вариационному ряду. В качестве варианта 𝑥𝑖 возьму середины интервалов. Получим статистический ряд:
Варианты 𝑥𝑖 2500 7500 12500 17500 22500
Эмпирические частоты 𝑛𝑖 17 29 61 27 21
Вычислю выборочное среднее, выборочное среднее квадратическое отклонение.
xi
ni
xini
(xi − x̅в)2 ∙ ni
2500 17 42500 1766443847
7500 29 217500 782215886
12500 61 762500 2285157,75
17500 27 472500 623752963
22500 21 472500 2019495694
Суммы 155 1967500 5194193548
Выборочное среднее:
Выборочная дисперсия:
Выборочное среднее квадратное отклонение:
При малом объеме выборки выборочное среднее квадратическое отклонение следует исправить, т.е взять исправленное среднее квадратное отклонение и в последующих формулах вместо σв подставлять s.
Далее, составляем вспомогательную таблицу: Формулы, если берут исправленное среднее квадратическое отклонение:
функция Гаусса,
Итак,
xi ni
zi
f(zi)
2500 17 -1,7552 0,0848 11,31615
7500 29 -0,89426 0,2685 35,83004
12500 61 -0,03333 0,3988 53,21795
17500 27 0,82761 0,2827 37,72496
22500 21 1,688547 0,0957 12,77071
Проверим гипотезу H0 о том, что генеральная совокупность распределена нормально
- При обследовании семей сотрудников ГПОАУ АКСТ зарегистрировано следующее количество детей в семьях: 1 3 2
- При обследовании студентов второго курса по возрасту были зафиксированы следующие данные: Для нечетных N: 19
- При обсуждении на заседании Государственной Думы Государственной росписи на 1909 г. депутат Комаров предложил
- При обсуждении проекта закона об административно-территориальном устройстве области депутат областной думы внес предложение, чтобы
- При обсуждении проекта коллективного договора в строительной организации между представителями работодателя и комитетом профсоюза
- При обсуждении проекта коллективного договора между членами комиссии по его подготовке возникли разногласия по
- При обсуждении проекта устава городского округа Б. на публичных слушаниях большинство их участников высказалось
- Приобретены основные материалы по договору за 50 000 руб. (в том числе НДС-18%). Стоимость консультационных
- Приобретены у поставщика основные средства за 236000 р. в том числе НДС. Стоимость доставки
- Приобретя в порядке наследования право собственности на долю в уставном капитале ООО «Русский мех»,
- При обследовании 100 изделий, отобранных из партии методом механического (или собственно-случайного) повторного отбора, 10
- При обследовании 50 членов семей рабочих и служащих установлено следующее количество членов семьи: 5;
- При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера Х всех объектов попали
- При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера Х всех объектов попали. 2