При рассеве измельченного материала через последовательный набор сит были получены следующие массы остатков на

При рассеве измельченного материала через последовательный набор сит были получены следующие массы остатков на каждом сите (табл. 1). Произвести полный дисперсионный анализ материала:  0,2 0,5 1,0 2,0 3,0 5,0 7,0 8 100 4 - - 16 40 18 20 2 0

Следуя определению и считая диаметр отверстия сита граничным размером частиц, найдем значение функции R(δ) для каждого граничного размера:
R (7,0) = 0,0 /0,1 = 0;
R (5,0) = (0,0 + 0,002) / 0,1 = 0,02;
R (3,0) = (0,0 + 0,002 + 0,02) / 0,1 = 0,22;
R (2,0) = (0,0 + 0,002 + 0,02 + 0,018) / 0,1 = 0,4;
R (1,0) = (0,0 + 0,002 + 0,02 + 0,018 + 0,040) / 0,1 = 0,8;
R (0,5) = (0,0 + 0,002 + 0,02 + 0,018 + 0,040 + 0,016) / 0,1 = 0,96;
R (0,0) = (0,0 + 0,002 + 0,02 + 0,018 + 0,040 + 0,016 + 0,004) / 0,1 = 1,0.
R(δ) 0 0,02 0,22 0,4 0,8 0,96 1,0
δ∙102, м 7,0 5,0 3,0 2,0 1,0 0,5 0,0
По расчетным величинам строим график функции R(δ).
Рисунок 1 - Функция распределения R массы частиц по размерам δ
Из уравнений Dδ+Rδ=1δminδmaxf(δ)dδ=1
следует, что D(δ) = 1‒ R(δ)


 

. Тогда
D(7,0) = 1 – 0 = 1;
D(5,0) = 1 – 0,02 = 0,98;
D(3,0) = 1 – 0,022 = 0,78;
D(2,0) = 1 – 0,4 = 0,6;
D(1,0) = 1 – 0,8 = 0,2;
D(0,5) = 1 – 0,96 = 0,04;
D(0,0) = 1 – 1,0 = 0.
D (δ) 1,0 0,98 0,78 0,6 0,2 0,04 0
δ∙102, м 7,0 5,0 3,0 2,0 1,0 0,5 0,00
По расчетным величинам строим график функции D(δ) (рисунок 2).
Рисунок 2 - Функция распределения D массы частиц по размерам δ
Функция плотности распределения массы частиц по их размерам f (δ) определяется из отношения:
f(δ) = dD(δ)dδ= dR(δ)dδ
Согласно уравнению, продифференцируем графически кривую D(δ)