При рассеве измельченного материала через последовательный набор сит были получены следующие массы остатков на. 2

При рассеве измельченного материала через последовательный набор сит были получены следующие массы остатков на каждом сите (табл. 1). Произвести полный дисперсионный анализ материала: определить R(δ), D(δ), f(δ). Таблица 1 - Исходные данные к задаче 1 Вариант Масса навески, г Масса остатков на сите (г) при размере ячеек сита (мм) 0,0 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 3,0 5,0 7,0 1 100 12 12 20 24 27 5 0 - -

Следуя определению и считая диаметр отверстия сита граничным размером частиц, найдем значение функции R(δ) для каждого граничного размера:
R (3,0) = 0,0 /0,1 = 0;
R (2,0) = (0,0 + 0,005) / 0,1 = 0,05;
R (1,0) = (0,0 + 0,005 + 0,027) / 0,1 = 0,32;
R (0,5) = (0,0 + 0,005 + 0,027 + 0,024) / 0,1 = 0,56;
R (0,2) = (0,0 + 0,005 + 0,027 + 0,024 + 0,02) / 0,1 = 0,76;
R (0,1) = (0,0 + 0,005 + 0,027 + 0,024 + 0,02 + 0,012) / 0,1 = 0,88;
R (0,0) = (0,0 + 0,005 + 0,027 + 0,024 + 0,02 + 0,012 + 0,012) / 0,1 = 1,0.
R(δ) 0 0,05 0,32 0,56 0,76 0,88 1,0
δ∙102, м 3,0 2,0 1,0 0,5 0,2 0,1 0,00
По расчетным величинам строим график функции R(δ).
Рисунок 1 - Функция распределения R массы частиц по размерам δ
Из уравнений Dδ+Rδ=1δminδmaxf(δ)dδ=1
следует, что D(δ) = 1‒ R(δ)

. Тогда
D(3,0) = 1 – 0 = 1;
D(2,0) = 1 – 0,05 = 0,95;
D(1,0) = 1 – 0,32 = 0,68;
D(0,5) = 1 – 0,56 = 0,44;
D(0,2) = 1 – 0,76 = 0,24;
D(0,1) = 1 – 0,88 = 0,12;
D(0,0) = 1 – 1,0 = 0.
D (δ) 1,0 0,95 0,68 0,44 0,24 0,12 0
δ∙102, м 3,0 2,0 1,0 0,5 0,2 0,1 0,00
По расчетным величинам строим график функции D(δ) (рисунок 2).
Рисунок 2 - Функция распределения D массы частиц по размерам δ
Функция плотности распределения массы частиц по их размерам f (δ) определяется из отношения:
f(δ) = dD(δ)dδ= dR(δ)dδ
Согласно уравнению, продифференцируем графически кривую D(δ)