Приборы, включенные в однофазную цепь, дали показания P=5 Вт, U=60 В, I=0,2 А. Определить

Приборы, включенные в однофазную цепь, дали показания P=5 Вт, U=60 В, I=0,2 А. Определить активную и реактивную составляющие сопротивления Z. Изобразить схему включения измерительных приборов.

Для заданных исходных данных значение коэффициента мощности определяется отношением
cosφ=PU∙I=560∙0,2=0,417. (1)
Величина угла между напряжением и током (в градусах) определяется как
φ=arccos0,417∙180π≅65,370. (2)
Угол φ>0, следовательно, нагрузка Z имеет индуктивно-резистивный характер, при которой ток в нагрузке отстает от напряжения.
Тогда схема измерения составляющих сопротивления нагрузки Z в однофазной цепи будет иметь вид, приведенный на рис.1 .
13868406032500
Рисунок 1 Схема измерения составляющих сопротивления нагрузки в цепи однофазного переменного тока
Активное R и реактивное XL сопротивления нагрузки связаны с полным сопротивлением Z соотношениями
R=Z∙cosφ;XL=Z∙sinφ. (3)
Умножение левых и правых частей выражений (3) на значение действующего тока I, измеренного амперметром, дает зависимости для действующих значений напряжений на активном и реактивном (индуктивном) сопротивлениях
Uа=UR=I∙R=I∙Z∙cosφ=U∙cosφ, (4)
Uр=UXL=I∙XL=I∙Z∙sinφ=U∙sinφ, (5)
Активная и реактивная составляющие напряжения связаны с действующим значением напряжения соотношением
U=Uа2+Uр2

.
13868406032500
Рисунок 1 Схема измерения составляющих сопротивления нагрузки в цепи однофазного переменного тока
Активное R и реактивное XL сопротивления нагрузки связаны с полным сопротивлением Z соотношениями
R=Z∙cosφ;XL=Z∙sinφ. (3)
Умножение левых и правых частей выражений (3) на значение действующего тока I, измеренного амперметром, дает зависимости для действующих значений напряжений на активном и реактивном (индуктивном) сопротивлениях
Uа=UR=I∙R=I∙Z∙cosφ=U∙cosφ, (4)
Uр=UXL=I∙XL=I∙Z∙sinφ=U∙sinφ, (5)
Активная и реактивная составляющие напряжения связаны с действующим значением напряжения соотношением
U=Uа2+Uр2