Производственная функция фирмы имеет вид Q = K0,7L0,3. Цена труда равна 4, цена капитала

Производственная функция фирмы имеет вид Q = K0,7L0,3. Цена труда равна 4, цена капитала (Решение → 45205)

Производственная функция фирмы имеет вид Q = K0,7L0,3. Цена труда равна 4, цена капитала равна 3. Общие издержки составляют 24. Определите отдачу от масштаба фирмы, и какая комбинация факторов позволит обеспечить фирме максимальный выпуск.



Производственная функция фирмы имеет вид Q = K0,7L0,3. Цена труда равна 4, цена капитала (Решение → 45205)

Условие равновесия фирмы, при котором фирма достигает максимального выпуска, это равенство отношений предельных производительностей труда и капитала и их цен:
=
Общие издержки определяются как сумма издержек на использование капитала и труда:
ТС = w*L + r*K
Составим систему уравнений:
Решая данную систему, находим объем ресурсов, которая позволит обеспечить фирме объем максимальных ресурсов: К = 2,4 ед., L = 4,2 ед.
Общие издержки на данный объем применяемых ресурсов равны:
ТС = 4*4,2 + 3*2,4 = 24
В данном случае наблюдается постоянный эффект масштаба, так как α(0,7) + β(0,3) = 1