Производственная функция имеет вид Q = 48x + 10x2 – 0,5x3, где x –

Производственная функция имеет вид Q = 48x + 10x2 – 0,5x3, где x – расход переменного фактора; Q – объем произведенного продукта. Выведите формулы кривых средней и предельной отдачи. Дайте полное описание стадий и фаз производства для этой функции. Приведите графическую интерпретацию всех кривых, стадий и фаз производства.

Средний продукт (Averageproduct, AP) - величина, показывающая количество объема продукции, приходящееся на единицу переменного фактора производства. Определяется путем деления объема выпускаемой продукции на количество используемого переменного фактора.
APx=QX=48x+10x2-0.5x3x=48+10x-0.5x2
Предельный продукт - приращение общего продукта за счет приращения переменного фактора.
MPx=Q'(x)=48+20x-1.5x2
Приведем графическую интерпретацию ниже:
Разделим кривую общего продукта на несколько отрезков: ОВ, ВС, СD.
Закон убывающей предельной отдачи гласит: при увеличении использования факторов растет общий объем производства

. Однако, если ряд факторов задействован полностью и на их фоне увеличивается лишь один переменный фактор, то рано или поздно наступает момент, когда, несмотря на увеличение переменного фактора, общий объем производства не только не растет, а даже снижается. Это общая трактовка. А для Вашей функции нужно было выяснить конкретно. См. условие. Текст ниже могу принять условно.
Вывод:
На всем отрезке ОВ от 0 до 6 ед. средний продукт растет медленнее предельного, средний растет примерно в 1,2 раза а предельный в 1,5. Следовательно, имеется возрастающая отдача от переменного фактора и закон убывающей предельной производительности своего действия не проявляет