Производственная функция имеет вид f(L, K) = . Цены ресурсов, соответственно, равны: цена труда

Производственная функция имеет вид f(L, K) = . Цены ресурсов, соответственно, равны: цена труда (Решение → 45195)

Производственная функция имеет вид f(L, K) = . Цены ресурсов, соответственно, равны: цена труда p1 = 10, цена капитала p2 = 20. Найти функцию издержек и функцию предложения в краткосрочном периоде, если объем капитала фиксирован и равен 125.



Производственная функция имеет вид f(L, K) = . Цены ресурсов, соответственно, равны: цена труда (Решение → 45195)

Имеем двухфакторную производственную функцию Кобба-Дугласа:
Q=L3К
Выразим L
L=(Q2/3K2)
Долгосрочным называется такой период, в течение которого все факторы производства могут быть изменены. Соответственно, все факторы производства в течение долгосрочного периода являются переменными.
В нашем случае:
- переменные ресурс — труд ( ),
- постоянный ресурс — капитал ().
Функция издержек:
Имеем:
TC=10L+20K=10 Q2/3K2+20K→min
Полученная функция издержек соответствует длительному периоду, оба ресурса рассматриваем как переменные.
Найдем производную и приравняем ее к 0.
-20Q233K5+20=0
K=5Q627
Тогда:
L=(Q6/532/3)
Тогда функция издержек:
TC=10*Q6/5272/15+205Q627=(1059+20527)Q6/5
Определим функцию предложения.
Введем функцию:
FL,K,p=pL3К-(10L+20K)
Возьмем производные и приравняем их к 0



Производственная функция имеет вид f(L, K) = . Цены ресурсов, соответственно, равны: цена труда (Решение → 45195)

Производственная функция имеет вид f(L, K) = . Цены ресурсов, соответственно, равны: цена труда (Решение → 45195)