Проверить является ли векторное поле F потенциальным и соленоидальным. F=3x+y+2z∙k
Проверить является ли векторное поле F потенциальным и соленоидальным. F=3x+y+2z∙k
Векторное поле Fx,y,zназывается потенциальным векторным полем если оно является градиентом некоторого скалярного поля ux,y,z. Для потенциальности поля F необходимо и достаточно, чтобы rotF=0. Найдем: rot F=ijk∂∂x∂∂y∂∂z003x+y+2z=∂∂y3x+y+2z-0i+ +0-∂∂x3x+y+2zj+0-0k=i-3j≠0 Поле не является потенциальным. Чтобы векторное поле F было соленоидальным, необходимо и достаточно, чтобы divF=0 divF=∂P∂x+∂Q∂y+∂R∂z=∂∂x0+∂∂y0+∂∂z3x+y+2z=2≠0 Ответ: поле не является ни потенциальным, ни соленоидальным.
.
Для потенциальности поля F необходимо и достаточно, чтобы rotF=0.
Найдем:
rot F=ijk∂∂x∂∂y∂∂z003x+y+2z=∂∂y3x+y+2z-0i+
+0-∂∂x3x+y+2zj+0-0k=i-3j≠0
Поле не является потенциальным.
Чтобы векторное поле F было соленоидальным, необходимо и достаточно, чтобы divF=0
divF=∂P∂x+∂Q∂y+∂R∂z=∂∂x0+∂∂y0+∂∂z3x+y+2z=2≠0
Ответ: поле не является ни потенциальным, ни соленоидальным.
- Проверить являются ли векторы линейно зависимыми: a1=1;3;-2;1, a23;1;0;1,a3=9;4;-1;4, a416;10;-4;8,a5(1;0;1;0)
- Проверить якорь на опрокидывание и горизонтальную подвижку, если известно: якорь работает с лебёдкой поднимающей
- Проверка гипотезы согласия с помощью критерия χ2 Пирсона. 13. Повреждаемость растений яровой пшеницы личинками жука
- Проверка дальномера показала, что прибор дает систематическую ошибку 10 м в сторону занижения дальности, а
- Проверка правильности результатов определения Результаты определения хлорида лития в мг/л в сточных водах производства волокна
- Проверка прокуратуры выявила, что в организации работники проходят предварительные и периодические медицинские осмотры за
- Проверка статистических гипотез относительно двух средних величин по данным малых выборок 2.5.1 Выборки независимые с
- Проверить прочность, устойчивость и прогиб изображенной на рис.8.1.1.1 клеедощатой однопролетной балки, склеенной из досок
- Проверить прочность шва сварного соединения прямоугольной балки с колонной, если: нагрузка F,кН – постоянная,
- Проверить расчетом предел огнестойкости железобетонной плиты перекрытия здания. При этом принять следующие данные Таблица
- Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее: а) по формуле Крамера;
- Проверить стальную ферму, изображенную на рис. 3.1, на устойчивость при монтаже. Монтаж производится при
- Проверить условие износостойкости подшипника скольжения, работающего в условиях граничного трения, если заданы d=50 мм,
- Проверить устойчивость центрально-сжатой стойки в плоскости X и Y (μ=0,7) Исходные данные: Сосредоточенная сила N=1000 кН Длина