Провод длиной L из металла М был смонтирован при температуре Т1, через некоторое время

Провод длиной L из металла М был смонтирован при температуре Т1, через некоторое время температура изменилась до Т2. При измерениях оказалось, что длина провода увеличилось на p %, а удельное сопротивление стало ρ2. Рассчитать при какой температуре был произведен монтаж провода? Исходные данные приведены в табл. 2.

Температурная зависимость сопротивления проводника объясняется тем, что: – возрастает интенсивность рассеивания (число столкновений) носителей зарядов при повышении температуры; – изменяется концентрация носителей зарядов при нагревании проводника.
При не слишком высоких и не слишком низких температурах зависимость удельного сопротивления проводника от температуры выражается формулами:
ρТ = ρ0[1 + αρ(Т – Т0)], где ρ0, ρT – удельные сопротивления вещества проводника соответственно при 20°С и Т°C; αρ – температурный коэффициент сопротивления, измеряемый в СИ в Кельвинах в минус первой степени (К-1).
Длина провода после изменения температуры от T1 °C до T2 °C составит:
lT2 = lT1[1 + αl(T2 – T1)],
где lT2 , lT1– длины провода при температурах T1 и T2 соответственно;
αl – коэффициент линейного расширения.
p=lT2-lT1lT1100%
lT2=lT1(p+100)100
lT11+α1T2-T1=lT1(p+100)100
α1T2-T1=0,01p
T2-T1=0,01pα1
T1=T2-0,01pα1
ρ2=ρ0[1+αрT2-T0]
T2=T0+ρ2ρ0-1αр
T1=T0+ρ2ρ0-1αр-0,01pα1=20+0,0310,028-10,0042-0,000722,2∙10-6=14,00C
При температуре 14,00C был произведен монтаж провода