Проводится N повторных независимых испытаний. Событие А появляется в каждом из испытаний с вероятностью

Проводится N повторных независимых испытаний. Событие А появляется в каждом из испытаний с вероятностью p. Найти вероятность того, что событие А появится от m1 до m2 раз. Сколько нужно провести испытаний, чтобы вероятность отклонения относительной частоты появления события А от вероятности этого события менее чем на 0,1 по абсолютной величине, была равна 0,9.

Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа: pk1≤v≤k2=Фx''-Фx';x''=k2-npnpq;x'=k1-npnpq; x''=32-100*0.25100*0.25*0.75=1.617;Фx''=0.447; x'=20-100*0.25100*0.25*0.75=-1.155;Фx'=-0.377; p25≤v≤32=0.447+0.377=0.824; Для оценки количества испытаний воспользуемся следующей формулой: pmn-p≤ε=2Фεnpq;p=0.824;q=0.176;ε=0.1; 0.9=2Ф0.1n0.824*0.176;1.65=0.1n0.145;n=39 испытаний.