Пусть ‒ линейное пространство над полем действительных чисел. Проверить возможность ввода скалярного произведения в
Пусть ‒ линейное пространство над полем действительных чисел. Проверить возможность ввода скалярного произведения в пространстве указанным способом. ‒ пространство действительных многочленов степени не выше 2, .
Проверим все три аксиомы скалярного произведения.
Пусть и , тогда
.
Таким образом, линейность по первому аргументу выполнено.
Проверим симметричность:
.
Вторая аксиома выполнена.
Невырожденность и положительная определенность
. Покажем, что
, при этом .
Проверяем положительную определенность:
, так как .
Докажем невырожденность от противного
. Покажем, что
, при этом .
Проверяем положительную определенность:
, так как .
Докажем невырожденность от противного
- Пусть надбавка фирм к издержкам составляет 5%, а зарплата формируется по правилу W =
- Пусть на испытаниях находилось N=3000 образцов оборудования невосстанавливаемой аппаратуры и отказы фиксировались каждые 100
- Пусть на рынке некоторого товара функционирует дуополия Курно, при этом предельные издержки одной фирмы
- Пусть на склад офиса оператора сотовой связи средства связи поставляют два поставщика Аи В
- Пусть некоторая фирма при производстве продукции использует два производственных ресурса: рабочую силу (L, чел.-час.)
- Пусть необходимо выполнить комплекс взаимосвязанных работ. Используя данные вариантов задания, постройте сетевой график, найдите
- Пусть переменная X представляет результаты измерения (в см) величины коленного рефлекса при инструкции расслабить
- Пусть имеется следующая модель денежного и товарного рынков: где – процентная ставка в период времени
- Пусть имеются 3 поставщика и 4 потребителя. Издержки перевозки единицы груза от i-го поставщика
- Пусть каждая денежная единица, предназначенная для сделок, обращается в среднем 4 раза в год
- Пусть координаты векторов и заданы в некотором ортонормированном базисе. Найти проекцию вектора на подпространство
- Пусть краткосрочная кривая совокупного предложения имела вид P=Pe+0,2Y-Y*+E, где E-шоки предложения. Кривая совокупного спроса
- Пусть краткосрочная кривая совокупного предложения имела вид: P=Pe+0,2Y-Y*+E, где E-шоки предложения. Кривая совокупного спроса была
- Пусть кредит в 800 000руб. сроком на 3 года погашается одинаковыми ежеквартальными платежами в конце