Пусть на испытаниях находилось N=3000 образцов оборудования невосстанавливаемой аппаратуры и отказы фиксировались каждые 100

Пусть на испытаниях находилось N= образцов оборудования невосстанавливаемой аппаратуры и отказы фиксировались каждые  часов. Требуется построить зависимости в интервале времени, равном  часов. Данные числа отказов за время ∆t, представлены в таблице 5 (по вариантам). Выбор варианта осуществляется по последним цифрам студенческого билета, либо по согласованию с преподавателем. Требуется определить следующие критерии надежности: - вероятность безотказной работыР(t) ; - вероятность отказа Q(t); - плотность распределения отказов f (t) ; - интенсивность отказов λ(t); - среднее время безотказной работы Тср. Для отчета по выполнению практического задания, результаты вычислений представить в форме таблицы 4, с приложением графиков зависимости. Таблица 1-Исходные данные

Таблица 2-Результаты расчётов и исходные данные
Номер интервала Интервал,ч
Длина Δt,ч
Число отказавших образцов n(t,(t+Δt)) Найти
Р(t) Q(t) f(t)* 10-5 λ(t)* 10-5
1 0-100 100 13 0,996 0.004 4,3 4,34
2 100-200 100 13 0,991 0.009 4,3 4,36
3 200-300 100 13 0,987 0.013 4,3 4,38
4 300-400 100 14 0,982 0.018 4,6 4,7
5 400-500 100 12 0,978 0.022 4 4,1
6 500-600 100 17 0,972 0.028 5,7 5,8
7 600-700 100 16 0,967 0.033 5,3 5,5
8 700-800 100 16 0,962 0.038 5,3 5,5
9 800-900 100 15 0,957 0.043 5 5,2
10 900-1000 100 14 0,952 0.048 4,6 4,8
11 1000-1100 100 15 0,947 0.053 5 5,3
12 1100-1200 100 14 0,942 0.058 4,6 4,9
13 1200-1300 100 14 0,938 0.062 4,6 5
14 1300-1400 100 13 0,933 0.067 4,3 4,6
15 1400-1500 100 14 0,929 0.071 4,7 5
16 1500-1600 100 12 0,925 0.075 4 4,3
17 1600-1700 100 12 0,921 0.079 4 4,3
18 1700-1800 100 16 0,916 0.084 5,3 5,8
19 1800-1900 100 24 0,908 0.092 8 8,8
20 1900-2000 100 23 0,9 0.1 7,7 8,5
21 2000-2100 100 12 0,896 0.104 4 4,5
22 2100-2200 100 13 0,892 0.108 4,3 4,8
23 2200-2300 100 12 0,888 0.112 4 4,5
24 2300-2400 100 13 0,883 0.117 4,3 4,9
25 2400-2500 100 14 0,879 0.121 4,7 5,3
26 2500-2600 100 16 0,873 0.127 5,3 6,1
27 2600-2700 100 20 0,867 0.133 6,7 7,7
28 2700-2800 100 25 0,858 0.142 8,3 9,7
29 2800-2900 100 30 0,848 0.152 10 11,7
30 2900-3000 100 40 0,835 0.165 13 15,8
Находим вероятность безотказной работы по формуле:

Р(0-100)=(3000-13)/3000=0,996
Последующие вычисления представлены таблице 2.
Рисунок 1-График зависимости вероятность безотказной работы Р(t) от времени
Плотность вероятности находим по формуле
f(0-100)=13/(3000*100)=4,3*10-5
Последующие вычисления представлены таблице 2.
Рисунок 2-График зависимости плотности распределения отказов f (t)от времени
Интенсивность отказов λ(t) находим по формуле:
λ(0-100) =13/((3000+2987)/2)*100=4,34*10-5
Рисунок 3-График зависимости интенсивности отказов λ(t) от времени
Вероятность отказа Q(t) находим по формуле:
Q(t) = 1 – P(t),
Q(100)=1-0,996=0,004
Рисунок 3-График зависимости вероятности отказа Q(t) от времени
Определяем среднюю наработку до первого отказа
В данном случае,
Тср1=50;
Тср2=150;
Тср3=250;
Тср4=350;
Тср5=450;
Тср6=550;
Tср7=650;
Tср8=750;
Tср9=850;
Tср10=950;
Tср11=1050;
Tср12=1150;
Tср13=1250;
Tср14=1350;
Tср15=1450;
Tср16=1550;
Tср17=1650;
Tср18=1750;
Tср19=1850;
Tср20=1950;
Tср21=2050;
Tср22=2150;
Tср23=2250;
Tср24=2350;
Tср25=2450;
Tср26=2550;
Tср27=2650;
Tср28=2750;
Tср29=2850;
Tср30=2950.
Тср=(50*13+150*13+250*13+350*14+450*12+550*17+650*16+750*16+850*15+950*14+1050*15+1150*14+1250*14+1350*13+1450*14+1550*12+1650*12+1750*16+1850*24+1950*23+2050*12+2150*13+2250*12+2350*13+2450*14+2550*16+2650*20+2750*25+2850*30+2950*40)/3000=267,55 ч.
Вывод: В ходе выполнения работы определили:
-вероятность безотказной работы Р(t) ;
- вероятность отказа Q(t);
- плотность распределения отказов f (t) ;
- интенсивность отказов λ(t);
- среднее время безотказной работы Тср=267,55 ч