Пусть переменная X представляет результаты измерения (в см) величины коленного рефлекса при инструкции расслабить

Пусть переменная X представляет результаты измерения (в см) величины коленного рефлекса при инструкции расслабить мышцы, а переменная Y – то же, но при инструкции напрячь мышцы. Проверьте гипотезу о том, что величины коленного рефлекса не взаимосвязаны между собой. (Условие и результаты эксперимента взяты из Практикума по общей, экспериментальной и прикладной психологии: Учебное пособие//Под общей редакцией А.А. Крылова, С.А. Маничева. - Спб: Издательство «Питер», 2000. - 560с.) Результаты эксперимента представлены в таблице: № пары измерения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Х 10 8 6 6 13 5 12 10 3 2 Y 7 9 11 3 11 7 14 11 6 1

Сформулируем гипотезы.
Н0: не существует статистически значимая положительная связь между величинами коленного рефлекса.
Н1: существует статистически значимая положительная связь между величинами коленного рефлекса.
Промежуточные данные для расчета коэффициента корреляции занесем в таблицу.
№ п/п  
 
 
 
 
 
 

1 10 7 2,5 -1 6,25 1 -2,5
2 8 9 0,5 1 0,25 1 0,5
3 6 11 -1,5 3 2,25 9 -4,5
4 6 3 -1,5 -5 2,25 25 7,5
5 13 11 5,5 3 30,25 9 16,5
6 5 7 -2,5 -1 6,25 1 2,5
7 12 14 4,5 6 20,25 36 27
8 10 11 2,5 3 6,25 9 7,5
9 3 6 -4,5 -2 20,25 4 9
10 2 1 -5,5 -7 30,25 49 38,5
N=10 =7,5 8     124,5 144 102
Расчет коэффициента линейной корреляции Пирсона осуществим по формуле:
Произведем расчет стандартного отклонения отдельно для каждой переменной:


Вставим полученные при предварительных расчетах значения в формулу и рассчитаем коэффициент корреляции Пирсона:

Рассчитаем число степеней свободы: k = n - 2