Радиусы двух соседних темных колец, наблюдаемых в отраженном свете, соответственно равны 4 и 4,9

Радиусы двух соседних темных колец, наблюдаемых в отраженном свете, соответственно равны 4 и 4,9 мм. Найти порядковые номера колец и длину волны падающего света, если радиус кривизны линзы 10 м. Дано: rm=4мм rk=4,9мм k=m+1 R=10м СИ =4∙10-3м =4,9∙10-3м

Радиус темных колец Ньютона в отраженном свете: r=Rλm (1) Где R- радиус кривизны линзы, λ- длина волны, m- порядковый номер кольца. Запишем для двух случаев нашей задачи: rm=Rλm rk=Rλk m=rm2Rλ m+1=rk2Rλ rk2Rλ-rm2Rλ=m+1-m rk2-rm2=Rλ λ=rk2-rm2R2 Выполним числовую подстановку: λ=4,9∙10-3м2-4∙10-3м210м=8,01∙10-7м=810нм m=4∙10-3м210м∙8,01∙10-7м=2 k=2+1=3 Ответ. 2;3;801 нм

. Запишем для двух случаев нашей задачи:
rm=Rλm
rk=Rλk
m=rm2Rλ
m+1=rk2Rλ
rk2Rλ-rm2Rλ=m+1-m
rk2-rm2=Rλ
λ=rk2-rm2R2
Выполним числовую подстановку:
λ=4,9∙10-3м2-4∙10-3м210м=8,01∙10-7м=810нм
m=4∙10-3м210м∙8,01∙10-7м=2
k=2+1=3
Ответ