Расчет средней арифметической, моды и медианы в интервальном ряду распределения Имеются данные интервального

Расчет средней арифметической, моды и медианы в интервальном ряду распределения Имеются данные интервального ряда распределения хозяйств по урожайности капусты (результаты решения задачи 1.1 в таб.1.4.) Определить среднюю арифметическую, моду и медиану урожайности культуры и сделать выводы.

Составим макет таблицы 1.7 и перенесем в него исходные данные из таб.1.4
А) Расчет средней арифметической величины проводится по взвешенной форме, аналогично расчету в дискретному ряду с тем различием, что за индивидуальные значения признака (Хi) в интервальном ряду условно принимаем серединные значения интервалов. Срединные значения интервалов определяем как полусумму значений нижней и верхней границ интервалов ( графа 2).
Таблица -1.7 Исходные и расчетные данные для определения средней арифметической величины, моды и медианы в интервальном ряду
№п/п Интервал по урожайности, т/га Число хозяйств
( fi ) Срединное значение интервала
(Хi) Произведение вариант на частоту
(Хi fi) Накоплен ные частоты
(Sf)
1 25,0-31,17 5 28,08 140,4167 5
2 31,17-37,33 5 34,25 171,25 10
3 37,33-43,50 7 40,42 282,9167 17
4 43,50-49,67 4 46,58 186,3333 21
5 49,67-55,83 6 52,75 316,5 27
6 55,83-62,00 3 58,92 176,75 30
Итого - 30 - 1274,167 -
б) Найдем произведение вариант (Хi) на частоту (fi) и сумму произведений (итог графы 5)

.
в) Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную величину по формуле
Вывод: Средняя урожайность капусты в изучаемой совокупности хозяйств составляет 42,47т/га.
Б) Определим модальное значение признака (ХMO) в интервальном ряду
Расчетный (интерполяционный) метод
Модальное значение определяется поэтапно: сначала определяется модальный интервал, затем в нем находится Хmo.
а) Определяем модальный интервал. Модальным будет интервал с наибольшей частотой встречаемости признака. В примере модальный интервал (37,33-43,50), так как он имеет максимальную частоту - 7