Распределение двумерной случайной величины x;y задано таблицей. y 0 1 2 3 x -1 0,02 0,03 0,09

Распределение двумерной случайной величины x;y задано таблицей. y 0 1 2 3 x -1 0,02 0,03 0,09 0,01 0 0,04 0,2 0,16 0,1 1 0,05 0,1 0,15 0,05 Найти условное распределение случайной величины X при условии Y=0 и условное распределение случайной величины Y при условии X=0.

Найдем предварительно частные распределения случайных величин x,y, суммируя вероятности по строкам и столбцам таблицы совместного распределения.
Имеем для x:
x
-1 0 1
P(x)
0,15 0,50 0,35
И для y:
y
0 1 2 3
P(y)
0,11 0,33 0,40 0,16
Составляем условное распределение случайной величины x при условии y=0.
Px=-1y=0=P(x=-1,y=0)P(y=0)=0,020,11=211
Px=0y=0=P(x=0,y=0)P(y=0)=0,040,11=411
Px=1y=0=P(x=1,y=0)P(y=0)=0,050,11=511
Получили ряд распределения x при условии y=0
x
-1 0 1
Px
211
411
511
Аналогично составляем условные распределения случайной величины y при условии x=0.
Py=0x=0=P(y=0,x=0)P(x=0)=0,040,50=0,08
Py=1x=0=P(y=1,x=0)P(x=0)=0,20,50=0,40
Py=2x=0=P(y=2,x=0)P(x=0)=0,160,50=0,32
Py=3x=0=P(y=3,x=0)P(x=0)=0,10,50=0,20
Получили ряд распределения y при условии x=0
y
0 1 2 3
Py
0,08 0,40 0,32 0,20