Распределение магазинов района по размеру торговой площади: Торговая площадь магазинов, кв. м. Число магазинов 1500-2000 4 2000-2500

Распределение магазинов района по размеру торговой площади: Торговая площадь магазинов, кв. м. Число магазинов 1500-2000 4 2000-2500 7 2500-3000 13 3000-3500 11 3500-4000 8 4000-4500 2 Итого 45 Постройте график вариационного ряда Вычислите: Характеристики центра распределения: среднее значение варьирующего признака, моду, медиану. Показатели вариации: размах вариации, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации; Коэффициент асимметрии. Сделайте письменный вывод по каждому показателю, рассчитанному в п.2.

1. График вариационного ряда размещен на рисунке 1:
Рис. 1. Торговая площадь магазинов, кв. м
2. Определим середину интервалов (серединное значение торговой площади)
х1= 1500+20002=1750
х2= 2000+25002=2250
х3= 2500+30002=2750
х4= 3000+35002=3250
х5= 3500+40002=3750
х6= 4000+45002=4250
Для нахождения характеристик центра распределения составим таблицу:
Расчетная таблица
Торговая площадь магазинов, кв. м Середина интервалов, хi
Число магазинов,
fi
хi fi
Накопленная частота,
Si
1500-2000 1750 4 7000 4
2000-2500 2250 7 15750 11
2500-3000 2750 13 35750 24
3000-3500 3250 11 35750 35
3500-4000 3750 8 30000 43
4000-4500 4250 2 8500 45
Итого
45 132750 -
Среднюю торговую площадь определяем по формуле средней арифметической взвешенной
х=xififi
х= 1750∙4+2250∙7+2750∙13+3250∙11+3750∙8+4250∙245=13275045=2950 кв

. м
Мода
Модальный интервал определяем по максимальной частоте f3 = 13:
2500 – 3000
Mo=хm0+h∙fmo-fmo-1(fmo-fmo-1)+(fmo-fmo+1)
Mo=2500+500∙13-713-7+13-11=2875 кв. м
Медиана
Медианный интервал определяем по накопленной частоте Si. Она должна превышать половину суммы частот:
Половина от 45 = 45/2 = 22,5
S3 = 24>22,5
Медианный интервал, соответствующий накопленной частоте S3:
2500 – 3000
Me=xme+h∙0,5Σf-Sme-1fme=2500+500⋅0,5⋅45-1113=2942 кв. м
Выводы. Средняя торговая площадь магазина 2950 кв. м. Наиболее распространенная площадь составляет 2875 кв. м. Приблизительно у половины магазинов торговая площадь меньше 2942 кв. м, у второй половины – больше 2942 кв