Распределение заводов по проценту выполнения плана подчиняется закону нормального распределения со средней арифметической 103,3%

Распределение заводов по проценту выполнения плана подчиняется закону нормального распределения со средней арифметической 103,3% и средним квадратическим отклонением 1,5%. Определить какая часть заводов не выполнит план и какая часть заводов перевыполнит план более, чем на 3%?

Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины Х в интервал (α;β) равна

где – функция Лапласа, a=М(Х) – математическое ожидание, =(Х) – среднее квадратическое отклонение случайной величины Х .
а=103,3, =1,5.
Определим вероятность того, что завод не выполнит план:
Значит, 1,39% заводов не выполнит план.
Определим вероятность того, что завод перевыполнит план более, чем на 3%:
Значит, 57,93% заводов перевыполнит план более, чем на 3%.
Ответ: 1,39% заводов не выполнит план; 57,93% заводов перевыполнит план более, чем на 3%.

.
а=103,3, =1,5.
Определим вероятность того, что завод не выполнит план:
Значит, 1,39% заводов не выполнит план.
Определим вероятность того, что завод перевыполнит план более, чем на 3%:
Значит, 57,93% заводов перевыполнит план более, чем на 3%.
Ответ: 1,39% заводов не выполнит план; 57,93% заводов перевыполнит план более, чем на 3%.