Рассчитать токи в ветвях заданной схемы методом преобразования. Проверку правильности решения провести методом баланса. 2

Рассчитать токи в ветвях заданной схемы методом преобразования. Проверку правильности решения провести методом баланса мощностей. Рис.3.1. Заданная схема Дано: Е1=100 В, R1=8,4 Ом, R2=8,0 Ом, R3=17,5 Ом, R4=8,5 Ом, R5=80,4 Ом, R6=8,4 Ом.

Заменим один из треугольников схемы (сопротивления R2, R3, R4) на эквивалентную звезду.
Рис.3.2. Подготовленная к преобразованию схема
Сопротивления звезды рассчитаем по формулам:
R23=R2∙R3R2+R3+R4=8∙17,58+17,5+8,5=4,118 Ом
R24=R2∙R4R2+R3+R4=8∙8,58+17,5+8,5=2 Ом
R34=R3∙R4R2+R3+R4=17,5∙8,58+17,5+8,5=4,375 Ом
Полученная в результате схема будет иметь вид (рис.3.3):
Рис.3.3. Преобразованная схема
Находим полное эквивалентное сопротивление всей цепи
Rэкв=R6+R34+R1+R23R5+R24R1+R23+R5+R24=8,4+4,375+8,4+4,11880,4+28,4+4,118+80,4+2=23,642 Ом
Соответственно, ток источника составит
I6=E1Rэкв=10023,642 =4,23 A
На рис.3.3 находим напряжение между узлами А и В
UAB=E1-I6∙R6+R34=100-4,23∙8,4+4,375=45,962 B
По закону Ома находим токи I1 и I5
I1=UABR1+R23=45,9628,4+4,118=3,672 А
I5=UABR5+R24=45,96280,4+2=0,558 А
По найденным токам I6, I1, I5 находим оставшиеся токи в исходной схеме (рис.3.4)
Рис.3.4