Рассчитать токи в ветвях заданной схемы методом преобразования. Проверку правильности решения провести методом баланса. 4

Рассчитать токи в ветвях заданной схемы методом преобразования. Проверку правильности решения провести методом баланса мощностей. Рис.3.1. Заданная схема Дано: Е1=30 В, R1=18 Ом, R2=3,4 Ом, R3=11,5 Ом, R4=18,5 Ом, R5=39 Ом, R6=18 Ом.

Заменим один из треугольников схемы (сопротивления R2, R3, R4) на эквивалентную звезду. Сопротивления звезды рассчитаем по формулам:
R23=R2∙R3R2+R3+R4=3,4∙11,53,4+11,5+18,5=1,171 Ом
R24=R2∙R4R2+R3+R4=3,4∙18,53,4+11,5+18,5=1,883 Ом
R34=R3∙R4R2+R3+R4=11,5∙18,53,4+11,5+18,5=6,370 Ом
Полученная в результате схема будет иметь вид (рис.3.2):
Рис.3.2. Преобразованная схема
Находим полное эквивалентное сопротивление всей цепи
Rэкв=R6+R34+R1+R23R5+R24R1+R23+R5+R24=18+6,370+18+1,17139+1,88318+1,171+39+1,883=37,421 Ом
Соответственно, ток источника составит
I6=E1Rэкв=3037,421 =0,802 A
На рис.3.2 находим напряжение между узлами А и В
UAB=E1-I6∙R6+R34=30-0,802∙18+6,370=10,455 B
По закону Ома находим токи I1 и I5
I1=UABR1+R23=10,455 18+1,171=0,545 А
I5=UABR5+R24=10,455 39+1,883=0,256 А
По найденным токам I6, I1, I5 находим оставшиеся токи в исходной схеме (рис.3.3)
Рис.3.3