Рассчитать токи в ветвях заданной схемы методом преобразования. Проверку правильности решения провести методом баланса

Рассчитать токи в ветвях заданной схемы методом преобразования. Проверку правильности решения провести методом баланса мощностей. Рис.3.1. Заданная схема Дано: Е1=90 В, R1=54,5 Ом, R2=24,4 Ом, R3=4,2 Ом, R4=13,5 Ом, R5=3,3 Ом, R6=54,5 Ом.

Заменим один из треугольников схемы (сопротивления R2, R3, R4) на эквивалентную звезду. Сопротивления звезды рассчитаем по формулам:
R23=R2∙R3R2+R3+R4=24,4∙4,224,4+4,2+13,5=2,434 Ом
R24=R2∙R4R2+R3+R4=24,4∙13,524,4+4,2+13,5=7,824 Ом
R34=R3∙R4R2+R3+R4=4,2∙13,524,4+4,2+13,5=1,347 Ом
Полученная в результате схема будет иметь вид (рис.3.2):
Рис.3.2. Преобразованная схема
Находим полное эквивалентное сопротивление всей цепи
Rэкв=R6+R34+R1+R23R5+R24R1+R23+R5+R24=54,5+1,347+54,5+2,4343,3+7,82454,5+2,434+3,3+7,824=65,153 Ом
Соответственно, ток источника составит
I6=E1Rэкв=9065,153 =1,381 A
На рис.3.2 находим напряжение между узлами А и В
UAB=E1-I6∙R6+R34=90-1,381∙54,5+1,347=12,875 B
По закону Ома находим токи I1 и I5
I1=UABR1+R23=12,87554,5+2,434=0,226 А
I5=UABR5+R24=12,8753,3+7,824=1,157 А
По найденным токам I6, I1, I5 находим оставшиеся токи в исходной схеме (рис.3.3)
Рис.3.3