Равновесие сочлененной системы тел под действием плоской системы сил Определить реакции опор и внутренних связей

Равновесие сочлененной системы тел под действием плоской системы сил Определить реакции опор и внутренних связей системы тел, находящейся в равновесии под действием заданной активной нагрузки. Исходные данные Вариант M, кГ F, кГ qmax, кГ/м AB, м BC, м CD, м DE, м 2.5 6000 1100 600 3 3 2 4

Построим конструкцию в масштабе (рис.1).
Система двух тел 1 и 2 соединена в точке C цилиндрическим шарниром (рис. 1).
-2851154756785C
Рис. 1. Составная конструкция.
Исходный рисунок.
M
45°
A
B
qmax
 
D
F
qmax
 
45°
00C
Рис. 1. Составная конструкция.
Исходный рисунок.
M
45°
A
B
qmax
 
D
F
qmax
 
45°
Составляем расчетную схему, для чего составную конструкцию разрезаем по внутренней связи в узле соединения C на две составные части. После этого рассмотрим равновесие каждого твердого тела в отдельности. Шарнирные опоры заменяем их реакциями. Распределенные нагрузки заменим сосредоточенными силами
Q1=Q2=qmax∙AB2=600∙32=900 кГ.
приложенных в точках B1 и B2 соответственно, на расстоянии по 1 м от точки B (см. рис. 2).
Все расчеты выполним в заданных технических единицах.
После расчленения составной конструкции получим тела AC'и CE (рис

. 2, а, б). Рассмотрим равновесие каждой из этих тел.
Для тела AC' составим уравнения равновесия:
Fix=0: -XA-XC'-Q2cos45°+Q1cos45°=0. (1)
Fiy=0: YA-YC'+Q2sin45°-Q1sin45°=0. (2)
mAFi=0:
Q2∙B2A-Q1∙B1A+XC'∙AC'sin45°-YC∙AC'cos45°=0; (3)
Для тела CE также составим уравнения равновесия:
Fix=0: XC-XE+F=0. (4)
Fiy=0: YC+YE=0. (5)
mEFi=0:
-F∙DEsin45°-M-XC∙CEsin45°-YC∙CEcos45°=0; (6)
Кроме того, по аксиоме равенства действия и противодействия (по III закону Ньютона)
-XC'=XC
XC=XC' (7)
-YC'=YC
YC=YC' (8)
Решим полученную систему уравнений (1)…(8).
247653810C'
M
45°
A
B
Q1
 
D
F
45°
C
Q2
 
YA
 
XA
 
YC
XC
 
XC'
 
YC'
YE
XE
 
E
Рис. 2. Составная конструкция.
Расчетная схема.
1 м
1 м
B2
 
B1
 
O
 
y
x
а)
 
б)
 
00C'
M
45°
A
B
Q1
 
D
F
45°
C
Q2
 
YA
 
XA
 
YC
XC
 
XC'
 
YC'
YE
XE
 
E
Рис