Ирина Эланс
Разложить в ряд Фурье функцию: у=х2, заданную в сегменте -1;1
Разложить в ряд Фурье функцию: у=х2, заданную в сегменте -1;1
Так как функция четная, то коэффициенты bn=0. Тогда
a0=11-11x2dx=201x2dx=2x2301=2π∙13=23
an=11-11fxcosnπxdx=201fxcosnπxdx=201x2cosnπxdx.
Применим дважды интегрирование по частям.
an=201x2cosnπxdx=u=x2du=2xdxdv=cosnπxdxv=cosnxπdx=sinnπxnπ=
=2x2sinnπxn01-012xsinnπxnπdx=2sinnπ-201xsinnπxnπdx=
=u=xdu=dxdv=sinnπxdxv=sinnπxdx=-cosnπxnπ=
=-2πn-xcosnπxnπ01-01-cosnxnπdx=
=4π2n2cosnπx-sinnπxnπ01=
Поскольку sinnπ=0 и cosnπ=(-1)n для натуральных n, то получаемan=4π2n2-1n
Тогда разложение функции в ряд Фурье имеет вид:
fx=13+n=1∞-1n4π2n2∙cosnx.
- Разложить заданные функции в ряд Маклорена и записать 3 первых ненулевых числа. Для разложения
- Разложить заданные функции в ряд Маклорена и записать 3 первых ненулевых члена. Для разложения
- Разложить несколько раз в ряд Фурье функцию f(x)=e2x с периодом 2π на интервале [-π;
- Разложить сигнал на интервале времени в ряд по функциям Уолша-Пэли (до 7-го порядка), по
- Разложить тензор cij на сумму симметричного aij и антисимметричного bij тензоров. Для симметричного тензора
- Разложить функцию fx=sinx в ряд Тейлора до 4 членов (x=0). Преобразовать в ряд Чебышева.
- Разложить функцию f(x) в ряд Фурье с периодом, равным длине интервала задания функции. 2)
- Разин, студент второго курса юридического факультета частного коммерческого вуза, был призван на военную службу,
- Разложение передаточной функции на элементарные (типовые) динамические звенья Требуется разложить передаточную функцию . Для этого необходимо найти корни
- Разложение перекиси водорода в водном растворе подчиняется закону одномо-лекулярных реакций. Константа скорости этой реакции
- Разложение функции в ряд Фурье. Заданную на [0,T] функцию продолжить по нечетности на [-T,0]
- Разложите на множители квадратный трехчлен 4x2−15x+9
- Разложить вектор X на сумму двух векторов, один из которых лежит в подпространстве, натянутом
- Разложить в ряд Маклорена функцию: fx=x3∙e-2x