Рис.6; Р = 5 кН; М = 2 кН·м; q = 1 кН/м; исследуемая

Рис.6; Р = 5 кН; М = 2 кН·м; q = 1 кН/м; исследуемая реакция МА Требуется: Установить, при каком способе соединения модуль исследуемой реакции - наименьший и для этого варианта соединения определить реакции опор. Схема а)

Освобождаем конструкцию от связей (жесткой заделки А), в которой возникают реакции ХА, YA и реактивный момент МА (направления связей указаны предварительно).
Заменяем распределенную нагрузку q, сосредоточенной силой Q. Длина наклонной консоли равна: а = (12 + 42)0,5 = 4,123 м. Модуль силы Q, равен:
Q = q·a = 1·4,123 = 4,123 кН. Сила Q приложена в середине консоли. Угол 𝛼 консоли к горизонтали равен: tg𝛼 =1/4 = 0,25, тогда sin 𝛼 = 0,243, cos 𝛼 = 0,970.
Составляем уравнение равновесия для полученной плоской системы сил.
ΣМА = 0, МА - М - Р·2 - Q·(а/2 + 2·cos 𝛼) = 0, отсюда находим:
МА = М + Р·2 + Q·(а/2 + 2·cos 𝛼) = 2 + 5·2 + 4,123·(4,123 +2·0,970) = 37,0 кН·м.
Схема б)
Реакции связей показаны на рисунке . Составляем уравнения равновесия.
ΣFiy = 0, YB - Q·cos𝛼 = 0, YB = Q·cos𝛼 = 4,123·0,970 = 4,0 кН.
ΣМА = 0, МА - М - Р·2 - Q·(а/2 + 2·cos 𝛼) + YB·а·cos 𝛼 = 0

. Составляем уравнения равновесия.
ΣFiy = 0, YB - Q·cos𝛼 = 0, YB = Q·cos𝛼 = 4,123·0,970 = 4,0 кН.
ΣМА = 0, МА - М - Р·2 - Q·(а/2 + 2·cos 𝛼) + YB·а·cos 𝛼 = 0