Рисунок 2. Схема механизма для кинематического анализа Дано: 𝜔 = 10 c-1; О1А = 15

Рисунок 2. Схема механизма для кинематического анализа Дано: 𝜔 = 10 c-1; О1А = 15 мм = 0,015 м; АВ = 37 мм 0,037 м; О2В = 32 мм = 0,032 м; О2С = 26 мм = 0,026 м; BC = 18 мм = 0,018 м; CD = 42 мм = 0, 042 м; XD = 37 мм = 0,037 м. Необходимо: определить скорость и ускорение точки D.

Приведем план положения механизма в масштабе μl=0,0005ммм.
Рисунок 3. Схема механизма в масштабе μl=0,0005ммм.
Скорость точки A направлена перпендикулярно кривошипу O1A по ω1, величина скорости определяется формулой:
VA= ω1×O1A=10×0,015=0,15мс.
Выбираем длину вектора скорости точки В равным pva = 100 мм, тогда масштаб построения плана скоростей будет
μV=VApVa=0,15100=0,0015мс/мм.
Определим положение точки B на плане скоростей. Составим векторное уравнение
VB=VA+VBA
где VBA – скорость точки B относительно точки A.
Направления векторов – VB⊥O2B, VCB⊥BC.
Решим графически данное векторное уравнение на плане скоростей.
Определим положение точки С на плане скоростей. Точка С на плане скоростей лежит на прямой pvc, которая перпендикулярна отрезку О2С на плане положений, на расстоянии pvc от полюса скоростей.
Определим расстояние pVc из пропорции
pVcpVb=O2CO2B
откуда
pVc=O2CO2B×pVb=0,0260,032×140,5=114,1 мм.
Отмечаем на плане скоростей точку с.
Определим положение точки D на плане скоростей

. Составим векторное уравнение
VD=VC+VDC
где VDC – скорость точки D относительно точки C.
Направления векторов – VD∥xx, VDC⊥CD.
Решим графически данное векторное уравнение на плане скоростей.
Скорость точки D определим из плана скоростей
VD=pVd×μV=97,8×0,015=0,1467мс.
Рисунок 4. План скоростей в масштабе μV=0,0015м/cмм.
Определим ускорение точки A. Звено 1 вращается с постоянной угловой скоростью, тогда ускорение точки A будет
aA=aAn=VA2O1A=0,1520,015=1,5 мс2.
Принимаем длину вектора ускорения точки A на плане ускорений равным paa = 80 мм, тогда масштаб плана ускорений определяем по формуле
μa=aApaa=1,580=0,01875 м/с2мм.
Определим положение точки B на плане ускорений. Составим систему векторных уравнений.
aB=aA+aBAτ+aBAnaB=aO2+aBτ+aBn
где aBAτ – тангенциальная составляющая ускорения точки B относительно точки A, направлена перпендикулярно звену AB;
aBτ – тангенциальная составляющая ускорения точки B относительно точки O2, направлена перпендикулярно звену O2B;
aBAn – нормальная составляющая ускорения точки B относительно точки A, направлена вдоль звена AB в направлении от точки B к точке A;
aBn – нормальная составляющая ускорения точки B относительно точки O2, направлена вдоль звена O2B в направлении от точки B к точке O2;
aO2 - ускорение точки O2