С наклонной плоскости высотой h=1 м без начальной скорости скатываютсядва цилиндра одинаковой массы и

С наклонной плоскости высотой h=1 м без начальной скорости скатываютсядва цилиндра одинаковой массы и (Решение → 51668)

С наклонной плоскости высотой h=1 м без начальной скорости скатываютсядва цилиндра одинаковой массы и одинакового радиуса: первый из них сплошнойоднородный, а второй – тонкостенный. Определить скорость центров масс цилиндров в конце спуска. Дано: v0=0; h=1 м; R1=R2. Найти: vц.



С наклонной плоскости высотой h=1 м без начальной скорости скатываютсядва цилиндра одинаковой массы и (Решение → 51668)

Согласно по закону сохранения энергии (T0=0): T=A; (1) где энергия: T=mv22+Ic∙ω22=mvc22+mR22∙vc2R22=mvc22+mvc24=34mvc2; (2) а работа: A=mgh. (3) Тогда из (1) и (3): 34mvc2=mgh; откуда vц=2gh3. (4) Ответ: vц=2gh3.