Сбои машины образуют пуассоновский поток с интенсивностью c 10-2 . Время изготовления детали при

Сбои машины образуют пуассоновский поток с интенсивностью c 10-2 . Время изготовления детали при помощи этой машины равно b. Деталь является бракованной (и это обнаруживается в конце изготовления), если во время изготовления произойдет хотя бы один сбой. Рассматривается случайная величина X: {время изготовления первой набракованной детали}. Найдите математическое ожидание M(X) и вероятность того, что с.в. X примет значение, равное c b . с = 12, b = 6.

Х – время изготовления первой набракованной детали. λ = 12·10-2= 0,12, t = 6, А – произойдет хотя бы один сбой в период обработки детали; - не произойдет ни одного сбоя. Воспользуемся формулой Пуассона: .1 ;. М(Х) = λ = 0,12. За время 6·12 будут обработаны 12 деталей, то есть проведено 12 испытаний. Тогда Ответ: М(Х) = 0,12; Р(Х=72)=0,00224.