Шар весом G=50 Н привязан к тросу, лежит на гладкой наклонной плоскости и удерживается

Шар весом G=50 Н привязан к тросу, лежит на гладкой наклонной плоскости и удерживается (Решение → 58182)

Шар весом G=50 Н привязан к тросу, лежит на гладкой наклонной плоскости и удерживается с помощью этого троса, перекинутого через вершину наклонной плоскости (см. рис.). Определить реакции связей, а также усилие T1, необходимое для удержания шара на наклонной плоскости. -137160230505T G N C 20° 30° T1 N T G 40° 30° 30° 40° x y O 00T G N C 20° 30° T1 N T G 40° 30° 30° 40° x y O



Шар весом G=50 Н привязан к тросу, лежит на гладкой наклонной плоскости и удерживается (Решение → 58182)

Шар находится в равновесии под действием сходящей системы сил (линии действия всех трех сил пересекаются в ЦМ шара).
G+N+T=0. (1)
Отдельно нарисуем эту систему сил и проектируем уравнение (1) на координатные оси Ox и Oy.
Fxi=0;
0+Ncos30°-Tcos40°=0
Fyi=0;
-G+Nsin30°+Tsin40°=0.
Решив совместно эту систему уравнений, найдем реакции связей N и T
Из первого уравнения определим N и подставим во второе:
N=Tcos40°cos30°
Tcos40°cos30°sin30°+Tsin40°=G;
Tcos40°∙sin30°cos30°+sin40°=G
T=Gcos40°∙sin30°cos30°+sin40°=Gcos40°∙sin30°+sin40°∙cos30°cos30°=
=Gcos30°cos40°∙sin30°+sin40°∙cos30°=Gcos30°sin30°+40°=Gcos30°sin70°=
= LINK Word.Document.12 "C:\\Users\\Гагик\\Desktop\\В работе 48\\_28.3.21



Шар весом G=50 Н привязан к тросу, лежит на гладкой наклонной плоскости и удерживается (Решение → 58182)

Шар весом G=50 Н привязан к тросу, лежит на гладкой наклонной плоскости и удерживается (Решение → 58182)