Шар весом Q = 50 Н подвешен на нити АВ и опирается на наклонную

Шар весом Q = 50 Н подвешен на нити АВ и опирается на наклонную плоскость (рис 1, а). Определить направление и величину реакций связей аналитическим и графическим способами. Сравнить полученные результаты и оценить погрешность графического решения.

На рис 1, а изображаем схему приложения сил. Так как шар в точке В опирается на гладкую плоскость, то реакция опоры в точке С будет перпендикулярна опорной плоскости. Линия действия реакции RС будет проходить через центр шара. Вес шара Q приложен в центре шара, точке О и направлен вертикально вниз. Реакция в точке крепления нити - RB будет направлена вдоль нити и её линия действия также будет проходить через центр шара. Таким образом шар будет находиться в равновесии под действием плоской системы сходящихся сил.
1. Аналитический метод
Для определения величины реакций связей аналитическим способам освобождаемся мысленно от связей и заменяем их реакциями связей

. Выбираем систему координат Оху. Начало координат помещаем в центр шара (точка О). Составляем уравнения равновесия.
1) алгебраическая сумма проекций всех сил на ось х рана нулю
ΣХ = 0;
RC cos 30º - RВ cos 40º =0·; (1)
2) алгебраическая сумма проекций всех сил на ось y рана нулю
ΣY =0; RВ cos 50º + RC cos 60º - 50 = 0· (2),
26797021780500Подставив численные значения в уравнения (1) и (2), получим:
316230634682500316230634682500RC * 0,866 – RВ * 0,766 = 0; (1)
RВ * 0,6428 + RC * 0,5 = 50;·(2),
или
402590-8128000– RВ * 0,766 + RC * 0,866 = 0; (1)
RВ * 0,6428 + RC * 0,5 = 50;·(2),
Решив полученную систему уравнений методом Крамера с помощью программы Exel