Шкив А соединен со шкивом В ремнем. Груз С опускается с переменной скоростью VC=20t2

Шкив А соединен со шкивом В ремнем. Груз С опускается с переменной скоростью VC=20t2 см/с. Найти VD aM через 1 с после начала движения. Дано: RA=25 см, rA=15 см, RB=10 см, rB=8 см, t=1 с, VC=20t2

Найдем скорость и ускорение груза С в момент времени t=1 с
VC(t=1)=20*12=20 см/с
Ускорение груза является производной от скорости груза С
aC=VC'=40t
aC(t=1)=40*1=40 см/с2
Ускорение точки М находится по формуле aM=an,M2+aτ,M2=(2623)2+402=3313 см/с2, где
an,M=VC2rA=20215=40015=2623 см/с2
Тангенциальное ускорение
aτ,M=aС=40 см/с2
Так как шкивы соединены ремнем, то скорости точек на большой окружности шкива А и на малой окружности шкива В равны
vRA=vrB
т.к v=w*r, то, подставив в формулу выше, получим
ωARA=ωBrB
т.к